奧林匹克數(shù)學競賽初中二年級考試大綱

　　一、考試的性質(zhì)與目的

　　世界少年奧林匹克數(shù)學競賽是學生自愿參加的社會公益性考試，其目的是從小抓起，全面培養(yǎng)少年兒童的數(shù)學思維能力和興趣；全面培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；全面培養(yǎng)學生的科學精神和良好的意志品質(zhì)。

　　二、命題原則

　　1．數(shù)學學業(yè)考試命題的基本指導思想

　�。�1）有利于引導改善學生的數(shù)學學習方式，提高學生數(shù)學學習的效率。

　　（2）重視對學生在數(shù)學思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展狀況的評價。

　　2．數(shù)學學科畢業(yè)考試的命題應當遵循以下基本原則

　　(1)考查內(nèi)容要依據(jù)《考試說明》，體現(xiàn)一定選拔性。

　　(2)試題素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性。

　　(3)試題背景要符合學生的現(xiàn)實，試題設計應科學、有效。

　　三、考試內(nèi)容與要求

　�。�1）數(shù)與代數(shù)

　　●  數(shù)與式

　　會求含有字母代數(shù)式的絕對性，能將基本的絕對值定義進行拓展；能運用非負數(shù)解決比較簡單的問題；會求代數(shù)式的值和運用代數(shù)式進行簡單的證明；會根式及運算；了解整式與分式的概念，并會進行簡單的整式加、減、乘運算及分式加、減、乘、除運算（包括約分和通分）．了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡化運算；能運用因式分解研究整數(shù)、式的整除性和同余問題。

　　●  方程與不等式

　　能夠列出方程或方程組并會求得其解．會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集或利用數(shù)軸確定不等式組的解集．在了解不等式意義的基礎上理解不等式的基本性質(zhì)；會解決簡單的不定方程實際問題。

　　●  函數(shù)

　　能夠借助一次函數(shù)解析式討論相應函數(shù)的基本性質(zhì)；在給定函數(shù)圖象的情境中，能結合圖象本身進行相應的函數(shù)關系分析，在此基礎上對變量的變化規(guī)律進行初步預測．在具體情境中能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)，并從圖象的變化上認識不同函數(shù)的性質(zhì)；會簡單的集合與簡易邏輯。

　　（2）空間與圖形

　　了解逆命題的概念，會區(qū)分命題的條件（題設）和結論，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立．初步了解反證法的含義，理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的．掌握用綜合法證明的格式，能保證證明的過程步步有據(jù)．能靈活運用課程標準中規(guī)定的基本事實作為證明的依據(jù)進行幾何推理。

　　四、考試形式、試卷結構、考試時間

　　數(shù)學考試為閉卷考試．試卷中各個部分知識比例，數(shù)與代數(shù)約占60%，空間與圖形約占40%，題型包括選擇題、填空題、解答題，全卷滿分120分。

　　全卷試題中低檔題、中檔題、高檔題的比例為5：3：2（可以使用科學計算器）

　　考試時間為120分